Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: fysiikka (список заголовков)
22:37 

Aallot ja värähtely

Tänään vuorossa oli FY3 ja toinen kappale, jossa käsitellään värähdysliikettä ja harmonista voimaa. Värähdysliike on yksi perusliikkeistä, muita ovat etemenisliike ja pyörimisliike.
Olen oppinut, että liike on värähtelevää silloin kun kappaleen rakenneosien etäisyydet vaihtelevat jaksollisesti. Kappale värähtelee harmonisesti kun se värähtelee vakiotaajuudella amplitudista riippumatta. Harmoninen voima yrittää palauttaa harmonisessa värähtelyssä olevan kappaleen tasapainoon. Jousi on hyvä esimerkki harmonisesta värähtelijästä. Jousen tasapainoasemaan palauttava harmoninen voima saadaan laskettua jousivakion avulla, suoran kulmakertoimen, joka kuvaa jousen jäykkyyttä, ja jousen venymän avulla. Jouselle voidaan myös laskea jaksonaika, joka kuvaa, kuinka kauan jousella menee aikaa yhteen edestakaiseen heilahdukseen. Taajuus on jaksonajan käänteisarvo, joka kuvaa sitä, kuinka monta kertaa jousi ehtii heilahtaa tietyssä ajassa.
Värähtely synnyttää aineeseen aaltoja. Aineen rakenneosat poiketetaan tasapainoasemasta, jolloin ne alkaa värähtelemään edestakaisin. Kosketusvuorovaikutuksen avulla energiaa siirtyy rakenneosilta toisille ja syntyy aalto. Aallon mukana etenevä energia vähitellen muuttuu kosketusvuorovaikutuksen ja muun muuassa kitkan takia lämpöenergiaksi, ja näin aallon liike-energia lopulta kumoutuu.
Kappaleella on tietty ominaistaajuus, jolla se vapaasti värähtelee. Ominaisvärähtely tapahtuu ominaistaajuudella. Ominaistaajuuteen liittyy resonanssi. Kun ulkoinen energia siirtyy kappaleeseen, kappale alkaa värähtelemään ominaistaajuudella. Sen taajuus on siis vakio ja värähtelyn voimakkuus kasvaa, koska amplitudi kasvaa. Kun aikuinen antaa keinulla keinuvalle lapselle sopivalla taajuudella vauhtia, keinun liikkeen amplitudi kasvaa. Energia varastoituu kappaleeseen, ja jos amplitudi kasvaa liian suureksi, se voi jopa rikkoa sen.
Tärkeintä tämän päivän asiassa oli mielestäni värähtelyn syntymisen tajuaminen ja se, kuinka värähtely liittyy aaltoiluun. Asiassa on myös tärkeää osata soveltaa Newtonin II lakia (voiman ja vastavoiman laki), jolla saa laskettua hyvin nämäkin jousitehtävät.
Fysiikan lisäksi luin tänään lisää opiskelustrategioista ja siitä, minkälaiseen haasteeseen minkälaistakin strategiaa kuuluu soveltaa. Laskin kappaleesta 6 peruslaskua.

@темы: fysiikka

00:09 

FY3 teorian kertausta. Ihmeellistä kuinka nopeasti huomaa eron kun käyttää erilaisia oppimistekniikoita. Muistan kappaleen melko täydellisesti, enkä ole kerrannut sitä kuin kerran. Ajallisesti kappaleen opiskelemiseen meni ehkä kaksi tuntia enemmän kuin tavallisella lukemisella. Positiivinen palaute on vahva asia, tätä tekniikkaa tulen ehdottomasti käyttämään lisää.
Tein 12 laskua kappaleesta 2. Kertasin voimayhtälöitä ja harmonisen värähtelyn jaksonajan kaavaa. Vastaan tuli kaksi ylppärilaskua, joista yhden sain laskettua esimerkin avulla ja toisen kanssa jumahdin täysin. Edes vastauksen katsominen ei auttanut, niin huonosti se oli esitetty. Peruspolynomeilla se lopulta ratkesi. Täytyy kerrata vielä sievennyskaavoja. Aina se asia tuntuu jämähtävän matematiikkaan. Nyt tiedän miten tälläinen lasku ratkeaa, ollaan yhtä kokemusta rikkaampana.
Lukusuunnitelman mukaan tällä viikolla on kappale 4 loppuun ja laskut. Pari kappaletta olen jäljessä, viikonloppuna on suunnitelman mukaan aina vapaata. Tavoitteena on tehdä kakkoskappaleen laskut loppuun vk:na.
En tiedä miten ihmiset lukee yhden lukion kurssikirjan per viikko. Ei varmaankaan ole kauhean tehokasta. Itsellä menee puolitoista päivää yhteen kappaleeseen, ja kappaleita on kirjoissa noin 8. Voisin puristaa joku päivä täysillä ja katsoa mikä on oma maksimisuoritus. Tämäkin riippuu laskuista. Kun tulee joku tosi vaikea vastaan, sitä vähän väkisin tuijottaa tunti pari. Tavoite: jättää selvästi vaikeat laskut jotka ei ratkea päivän loppuun ja kysyä omalta asiantuntijalta, jos ei mene perille edes ratkaisun pohtimisen kautta. Tarkoitus on kuitenkin ymmärtää jokainen lasku ja osata samanlaiset jatkossa.

@темы: fysiikka, vastoinkäymiset

06:48 

Tiistaina lukupäivä oli vaikea saada vauhtiin. En saanut itseäni sängystä ylös ja aamupäivän kokeilin uutta puhelinta.
Sain luettua maanantain kurssialueen kemian ja fysiikan teorian. Laskin kemian kotitehtäviä, 12 laskua ja fysiikasta 8 laskua. Nämä käsittelivät kemiassa atomin rakennetta ja orbitaaleja. Fysiikassa oli kinematiikkaa ja liikeyhtälöitä.
Tälle viikolle on tavoitteena tehdä kotitehtävät loppuun, tehdä teoriasta kertauksena mind map, lukea FY3 kpl 3 ja tehdä siihen liittyvät tehtävät.
Tänään on työpäivä ja lukea en todennäköisesti jaksa. Kaikki siis riippuu loppuviikon työvuoroista, joista minulla ei ole vielä mitään hajua.

@темы: kemia, fysiikka

13:18 

Atomit ja sidokset

Maanantai 19.11
Ennen kurssikertaa kertailin teoriat ja tein niistä mind mapit.
Kemiassa kertasin atomien ja molekyylien sitoutumista.
Atomit pyrkivät tekemään sidoksia muiden atomien kanssa, jotta ne saisivat jalokaasujen pysyvän ulkokuorielektronirakenteen, oktetin, jolloin valenssikuorella on 8 elektronia (siirtymäalkuaineilla 18, vedyllä 2=dupletti). Atomien väliset sidokset ovat vahvempia kuin molekyylien väliset. Epämetalliatomien välillä voi olla yksinkertaisia-, kaksois- tai kolmoissidoksia. Näistä kolmoissidos on vahvin. Kovalenttisella sidoksella liittyneet atomit muodostaa poolisen molekyylin, jos atomien välillä on elektronegatiivisuuseroa. Poolisuus voi kumoutua molekyylin avaruudellisen muodon vuoksi. Jos poolisuus kumoutuu, molekyyli on ulospäin pooliton vaikka sidokset ovatkin poolisia. Eräs kovalenttisen sidoksen erikoistapaus on koordinaatiosidos. Ammoniumioni muodostuu koordinaatiosidoksella. Silloin atomiin liittyy protoni ja molemmat sidokseen tarvittavat elektronit tulee samalta atomilta. Sidos eroaa tavallisesta kovalenttisesta sidoksesta vain syntytapansa perusteella.
Atomit liittyy toisiinsa kovalenttisilla sidoksilla, jos niiden elektronegatiivisuusero on alle 1,7. Jos ero on suurempi eli toinen atomi vetää toisen elektroneja selvästi voimakkaammin, elektropositiivisempi atomi luovuttaa sidoselektroninsa kokonaan elektronegatiivisemmalle atomille. Näin syntyy positiivinen ja negatiivinen ioni. Ionien välillä on sähköiset vetovoimat ja sidosta sanotaan ionisidokseksi. Ionisidos ei ole poolinen kovalenttinen sidos. Ionisidos voi syntyä metallin ja epämetallin välille.
Metallien ulkokuorella on vähän elektroneja ja ne irtoavat helposti. Näin metallihilassa atomit luovuttavat elektroninsa yhteisiksi elektroneiksi. Atomista tulee positiivisia kationeja, jotka liikkuvat yhteisessä elektronimeressä. Sidos pysyy koossa vastakkaismerkkisten varausten vuoksi.
Molekyylien liittyminen toisiinsa riippuu niiden poolisuudesta. Kun molekyyli on poolinen, eli siihen liittyneillä atomeilla on positiivisia ja negatiivisia osittaisvarauksia, ne voivat liittyä toisiinsa dipoli-dipolisidoksilla. Silloin positiiviset varaukset hakeutuu negatiivisten lähelle ja toistepäin, jolloin molekyyleille syntyy sähköisiä vetovoimia. Molekyylin ja ionin välille voi syntyä dipoli-ionisidos, jolloin ioni hakeutuu molekyylin vastakkaismerkkista dipolia kohti. Nämä ionirakenteiset yhdisteet liukenevat hyvin pooliseen, mutta ei poolittomaan liuottimeen. Poolisen liuottimen varautuneet molekyylit hakeutuvat molekyylin varautuneiden atomien luo ja pystyvät irrottamaan ne toisistaan.
Poolisilla molekyyleillä voi myös olla vetysidoksia. Silloin yhden molekyylin vety hakeutuu toisen molekyylin pientä, hyvin elektronegatiivista atomia kohti (F, O, N). Vetysidos on todella vahva molekyylien välinen sidos. Se on oleellinen DNAn rakenteen syntymisessä.
Poolittomat molekyylit voivat liittyä toisiinsa dispersiovoimilla. Nämä voimat ovat hyvin heikkoja. Dispersiovoimat syntyvät elektroniverhon elektronien liikkeestä, jotka voivat saada naapurimolekyylissä vastaavia hetkellisiä dipoleja. Nämä dispersiovoimat ovat olemassa kaikilla atomeilla, niiden osuus atomien välisissä sidoksissa ja poolisten molekyylien välisissä sidoksissa on vain todella pieni. Dispersiovoimat ovat sitä voimakkaammat, mita enemmän elektroneja molekyylillä on ja mitä suurempi on molekyylin massa.
Sidoksien syntyminen on energiatehokasta, koska sillloin vapautuu energiaa. Jotta sidos saadaan katkaistua, vaaditaan saman verran energiaa. Mitä vahvempi sidos, sitä enemmän energiaa tarvitaan sen katkaisemiseen. Molekyylit on paljon helpompaa irrottaa toisistaan kuin atomit.

Fysiikassa käytiin suhteellista liikettä. Kun kappale liikkuu väliaineessa, joka liikkuu tietyllä nopeudella tiettyyn suuntaan, voidaan laskea kappaleen nopeuden maan suhteen summavektorien avulla.
Fysiikassa opiskeltiin myös heittoliikettä. Heittoliikkeen laskut voi laskea joko energiaperiaatteen avulla, tai käyttämällä mekaniikan kaavoja soveltamalla siihen putoamiskiihtyvyys. Silloin liike täytyy jakaa vektoreihin. Vaakasuuntainen nopeusvektori on liikkeessä vakio ja vain pystysuuntainen nopeusvektori muutuu. Laskuissa on hyvä ottaa positiiviseksi suunnaksi ylöspäin.

@темы: fysiikka, kemia, valmennuskurssi

21:41 

Lämpö

Eiliseksi kurssikerraksi fysiikan 48 tehtävästä en ehtinyt tehdä 10, enkä sitten myöskään tehnyt kemiaa. Nämä jää rästiin ensi kerraksi muiden fysiikan 29 laskun ja kemian 15 laskun lisäksi.

Tiistai 4.12
Tänään kertailin viime viikon fysiikan asiat, jotka käsittelee koko FY2 Lämpö kurssia.
Fysikaalisissa prosesseissa energia ei häviä eikä synny tyhjästä, vaan se säilyy. Energia muuttaa muotoaan potentiaalienergiasta (Ep=mgh) liike-energiaksi (Ek=1/2mv^2) ja toistepäin. Energia voi myös muuttua lämpöenergiaksi eli huonontua. Energiaa voidaan saada systeemiin lisää tekemällä siihen työtä. Jos systeemi tekee työtä, energia lopussa on pienempi kuin energia alussa. Työ on W=Fs ja sen yksikkö on Nm eli J (joule). Työn tehokkuutta kuvataan teholla P=W/t, joka on tehty työ jouleissa per työhön kulunut aika sekunneissa. Koneille, jotka tekee työtä, voidaan laskea hyötysuhde = koneen antama teho / koneen ottama teho. Hyötysuhde voi olla nollan ja yhden välillä, mutta ei ikinä yksi, koska silloin olisi kyseessä ikiliikkuja. Kitkan tekemä työ on W= Fkitka x s. Jouselle voidaan laskea jousivoima F=-kx, ja voiman tekemä työ W=1/2kx^2.
Paine on vaikuttava voima pinta-alaa kohden p=F/A ja paineen yksikkö on Pa pascal. Paineen yksikkönä voidaan käyttää myös bar baaria, mikä on 100 000 Pa. Nesteessä paine leviää tasaisesti kaikkialle. Tätä käytetään hyväksi hydraulisessa nosturissa. Hydraulisen nosturin voimien ja pinta-alojen laskukaava on F1/A1=F2/A2. Koska nosturin eri päissä on eri pinta-ala, mäntää saadaan liikkumaan pienemmällä voimalla. Vedessä tietyllä syvyydellä vallitsee hydrostaattinen paine p=tiheys x h x g, joka johtuu kappaleen yläpuolella olevan vesipatsaan aiheuttamasta paineesta. Kokonaispaine tietyllä syvyydellä on ilmanpaine 101325 Pa + hydrostaattinen paine. Nesteessä samalla syvyydellä on sama hydrostaattinen paine. Tätä voidaan soveltaa esimerkiksi U-putkissa. Nesteessä olevaan kappaleeseen vaikuttaa noste N=tiheys x V x g. Nosteen suuruus riippuu nesteen tiheydestä ja kappaleen syrjäyttämän nesteen määrästä. Jos noste on yhtä suuri kuin kappaleen paino, kappale kelluu. Jos noste on suurempi, kappale nousee kokonaan pintaan, ja jos noste on pienempi kuin kappaleen paino, kappale uppoaa.
Lukion tasolla kaasujen oletetaan olevan ideaalikaasuja. Kylläinen höyry ei ole ideaalikaasu. Ideaalikaasulaskuja voidaan laskea kaavalla (p1V1)/T1=(p2V2)/T2. Eri tilanteissa voi olla vakiona paine (isobaarinen), lämpötila (isoterminen) tai tilavuus (isokoorinen). NTP-olosuhteissa (paine on normaali-ilmanpaine ja lämpötila 273,15K) kaasuihin voidaan soveltaa kaavaa pV=nRT. Näissä olosuhteissa voidaan laskea kaasun tilavuus kaavasta n=N/N0, jossa N on Avogadron vakio ja N0 on moolinen kaasuvakio. Daltonin lain mukaan eristetyn systeemin kokonaispaine on osapaineiden summa, kuten myös kokonaistiheys on osatiheyksien summa. Faasikaaviossa on sublimoitumis-, sulamis- ja kiehumispistekäyrät T,p koordinaatistossa. Faasikaaviossa kolmoispiste kuvaa tilannetta, jossa kolme olomuotoa ovat tasapainossa. Kriittinen piste kuvaa lämpötilaa, jonka yli mentäessä höyry ei enää nesteydy nostamalla painetta. Yli kriittisessä pisteessä höyryä sanotaan kaasuksi.
Kiinteät kappaleet laajenee lämmetessä. Voidaan laskea pituuden, pinta-alan tai tilavuuden lämpölaajenemista. Pituuden lämpölaajenemiskertoimet alfa ovat aineille ominaisia. Pinta-alan kerroin beeta = 2 alfa ja tilavuuden kerroin gamma = 3 alfa. Pituuden lämpölaajeneminen lasketaan kaavasta muutos l = kerroin x alkuperäispituus x lämpötilan muutos.
Lämpöopissa sääntönä on, että systeemin energia ei häviä eikä synny tyhjästä. Kun eristetyssä systeemissä on kaksi erilämpöistä kappaletta, kylmempi kappale vastaanottaa sen lämpömäärän minkä lämpimämpi luovuttaa. Lämpötilaerot pyrkivät aina tasaantumaan. Kappaleella on ominaislämpöarvo C, jolla laskettuna lämpömäärä Q= C x muutos T. Aineelle ominainen on ominaislämpökapasiteetti, jolla laskettuna lämpömäärä Q=c x m x muutos T. Kappaleen sulattamiseen tarvittava lämpömäärä lasketaan kaavasta Q=sm, joka myös vastaa lämpömäärää, joka vapautuu kun kappale jähmettyy. Nesteen höyrystämiseen tarvittava lämpömäärä Q=rm, joka myös vapautuu kun kappale tiivistyy nesteeksi.
Polttoaineen polttamisessa vapautuva lämpömäärä lasketaan kaavasta Q=Hm, missä H=aineen lämpöarvo. Systeemin sisäenergian muutos = Q + W eli lämpömäärä plus systeemiin tehty työ. Jos systeemi tekee työtä, W on negatiivinen. Jos sisäenergian muutos on negatiivinen, systeemistä poistuu lämpöä.
Termodynaaminen kone voi olla lämpövoimakone tai jäähdytyskone/lämpöpumppu. Lämpövoimakone muuttaa lämpöä työksi. Kone ottaa lämpöä kuumasäiliöstä, muuttaa osan työksi ja luovuttaa loput kylmäsäiliöön (T1 -> T2). Lämpövoimakoneelle voidaan laskea hyötysuhde ja ideaalinen hyötysuhde. Jäähdytyskone ja lämpöpumppu siirtää lämpöä alemmasta lämpötilasta ylempään (T2 -> T1). Jakson aikana se ottaa lämpömäärän Q2 kylmäsäiliöstä, ja siirtää sen työn avulla kuumasäiliöön. Jäähdytyskoneen suorituskyky lasketaan jakamalla otettu lämpömäärä T2 työllä. Lämpöpumpulle lasketaan suorituskyky jakamalla luovutettu lämpömäärä Q1 työllä. Koneelle voidaan laskean maksimaalinen suorituskyky säiliöiden lämpötilojen avulla.

@темы: fysiikka

14:14 

Aallot ja ääni

Tästä aiheesta kirjoittelin jo aikasemmin, mutta kertaus on opintojen äiti. Edellinen kerta oli itseopiskeltu ja tämä on kurssiaiheen kertausta.

Aaltoliike syntyy kun hiukkaset värähtelevät jaksollisesti tasapainoasemansa ympärillä. Tyhjiössä aaltoliike etenee magneettikentän värähtelyinä. Aaltoliike voi olla mekaanista tai sähkömagneettista. Mekaaninen aaltoliike tarvitsee väliaineen edetäkseen. Sähkömagneettinen aaltoliike voi edetä sekä tyhjiössä että väliaineessa. Aalto kuljettaa mukanaan energiaa mutta ei ainetta. Poikittaisessa aaltoliikkeessa väliaineen häiriöt liikkuvat kohtisuoraan aallon etenemissuuntaa vasten. Pitkittäisessä aaltoliikkeessä väliaineen häiriöt liikkuvat aaltoliikkeen suuntaisesti. Pitkittäisessä aallossa on harventumia ja tihentymiä. Tihentymissä paine on suurempi kuin harventumissa.

Aaltoliikettä voidaan määritellä eri suureiden avulla. Aallonpituus kertoo samassa vaiheessa olevien värähtelijöiden välimatkan, kahden peräkkäisen harventuman tai tihentymän välimatkan. Taajuus kertoo kuinka monta aaltoa ohittaa tietyn pisteen sekunnissa. Aineilla on ominaistaajuus, jolla ne mielellään värähtelee. Toinen kappale voi värähdellä samalla taajuudella ja siirtää kappaleeseen energiaa, jolloin se alkaa värähtelemään. Sen amplitudi kasvaa ja siihen varastoituu energiaa. Kappale saattaa jopa mennä rikki. Jaksonaika kertoo, kuinka pitkä aika kuluu yhteen edestakaiseen värähdykseen. Taajuus on jaksonajan käänteisarvo. Taajuus ja jaksonaika riippuvat aallonlähteestä. Aallon nopeus riippuu väliaineesta. Amplitudi on aallon suurin poikkeama tasapainoasemasta. Mitä suurempi ampliduti, sitä suuremman energian aalto kuljettaa.

Kun aalto tulee rajapintaan se heijastuu ja/tai taittuu. Heijastumiskulma on yhtä suuri kuin tulokulma. Jos aalto tulee aalto-opillisesti harvemmasta aineesta, osa heijastuu ja osa taittuu. Heijastuneessa aallossa tapahtuu puolen aallonpituuden vaihesiirto eli aalto heijastuu käänteisenä. Taittunut aalto jatkaa samalla taajuudella eteenpäin.
Jos aalto tulee aalto-opillisesti harvemmasta aineesta tiheampään aineeseen, aalto taittuu pinnan normaaliin päin. Jos aalto tulee aalto-opillisesti tiheämmästä aineesta, aalto taittuu pinnan normaalista poispäin. Kun aalto tulee aalto-opillisesti tiheämmästä aineesta harvempaan, voi tapahtua kokonaisheijastuminen. Silloin koko aalto heijastuu eikä taitu ollenkaan. Taitesuhde on silloin pienempi kuin yksi. Rajakulma voidaan laskea kun taittumislakiin sijoitetaan taittumiskulmaksi sin90 eli 1.

Ääni on mekaanista pitkittäistä aaltoliikettä. Ihmisen kuuloalue on 16 Hz - 20 kHz. Kuuloalueen alapuolella on infraääni ja yläpuolella ultraääni. Äänestä voidaan laskea intensiteett Ii, joka tarkoittaa aallon kuljettamaa energiaa pinta-alaa kohden tietyssä ajassa. Intensiteetin yksikkö on W/m2. Äänelle voidaan laskea myös intensiteettitaso L, jonka yksikkä on dB. Desibelit kasvaa logaritmisesti. 0 dB vastaa 16 Hz. Laskussa käytetään intensiteetin vertailutasoa, joka on 1 pW/m2. Intensiteettitaso ei anna oikeaa kuvaa äänen voimakkuudesta, koska siihen vaikuttaa myös äänen taajuus.

Kahden samanlaisen vastakkaisiin suuntiin liikkuvan aallon yhteisvaikutuksesta syntyy seisova aaltoliike. Seisovassa aaltoliikkeessa on kupu- ja solmukohdat. Suljettuun päähän syntyy aina solmu ja avoimeen päähän kupu. Yhtä aallonpituutta vastaa kaksi kupua. Matalin taajuus vastaa suurinta aallonpituutta ja tätä taajuutta kutsutaan perustaajuudeksi tai perussäveleksi. Kaikki muut taajuudet ovat perustaajuuden monikertoja, harmonisia yläsäveleitä tai yliääniä.

Jos kaksi äänilähdettä värähtelevät melkein samoilla taajuuksilla, tapahtuu interferenssi ja se kuullaan jaksollisesti vaihtelevana voimakkuutena eli huojuntana. Interferenssiaallon taajuus voidaan silloin laskea kaavasta f= I f1-f2 I .
Jos äänilähde ja kuulija liikkuvat toistensa nähden, havaitaan doppler-ilmiö. Silloin kuulija kuulee äänen eri taajuudella kuin millä äänilähde sen lähettää. Doppler-ilmiö havaitaan myös valolla.
Jos äänenlähde liikkuu kovempaa kuin aalto (hävittäjälentokone), syntyy shokkiaalto. Lähde pääsee aallon edelle ja ääniaalto kerääntyy lähteen taakse shokkiaalloksi. Kun aalto tavoittaa kuulijan, kuullaan voimakas paukahdus.

@темы: fysiikka

21:10 

Valo

Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä. Valoa on myös hiukkasia eli fotoneja. Valo on monokromaattista kun se sisältää vain yhtä aallonpituutta. Jos aallot ovat myös samassa vaiheessa, valo on koherenttia. Laservalo on esimerkki koherentista valosta. Luonnollinen valo ja hehkulampun valo on epäkoherenttia eli sisältää kaikkia aallonpituuksia.

Kun valo tulee raosta, aaltorintama taipuu jos raon koko on aallonpituuden suuruinen tai pienempi. Jos aaltorintama tulee kahdesta raosta, se taipuu niin että varjostimelle muodostuu interferenssimaksimeja ja interferenssiminimeja kun aallot vahvistavat toisiaan tai sammuttavat toisensa. Maksimit ovat kirkkaita ja minimit himmeitä. Maksimeja ja minimeja muodostuu vuorotellen ja niiden etäisyys keskiviivasta voidaan laskea. Maksimeja muodostuu kun kahden aallon matkaero on kokonaisluku kertaa aallonpituus. Minimit syntyvät kun etäisyys on kokonaisluku kertaa puoliaallonpituus. Raon koko määrää hilavakion. Jos sanotaan että hilassa on 5000 rakoa metrillä, vakio on silloin 1/5000m.

Valon dispersio tapahtuu kun valkoinen valo tulee prisman läpi ja eri aallonpituiset aallot taipuvat eri verran. Näin varjostimelle muodostuu sateenkaari. Prisman taitekerroin on eri eri aallonpituuksille.

Polarisoitumattomalla valolla värähtely tapahtuu joka suunnassa keskiakselin ympäri. Lineaarisesti polaroitu valo värähtelee vain yhdessä suunnassa, polarisaatiosuunnassa. Valon intensiteetti vähenee puoleen kun se läpäisee polarisaattorin.
Kun valo tulee aineesta toiseen, se taipuu ja heijastuu. Brewsterin mukaan mikäli taipuneen ja heijastuneen säteen välinen kulma on 90, heijastunut säde on täysin polarisoitunutta ja taittunut osittain polarisoitunutta.

@темы: fysiikka

21:27 

Peilit ja linssit

Fermat'n periaate on, että valo kulkiessaan paikasta toiseen valitsee nopeimman reitin. Optisesti homogeenisessa aineessa valo kulkee suoraviivaisesti. Valo palaa paikasta toiseen samaa reittiä kuin mitä se alunperin meni.

Tasopeilissa valonsäde tulee kappaleesta ja heijastuu peilistä katsojan silmään. Tasopeili muodostaa aina valekuvan.
Kuperan peilin polttoväli on negatiivinen ja koveran positiivinen. Peilin polttoväli on puolet peilin kaarevuussäteestä. Peilissä jos kappaleen paikka on positiivinen, se on peilin edessä ja esine on todellinen. Jos kappaleen paikka on negatiivinen, esine on vale-esine ja sijaitsee peilin takana. Jos kuvan paikka on positiivinen, kuva on todellinen ja sijaitsee peilin edessä. Jos se on negatiivinen, kuva on valekuva ja sijaitsee peilin takana. Viivasuurennos voidaan laskea jakamalla kuvan koko esineen koolla tai kuvan paikka esineen paikalla (itseisarvo).

Linssit voivat olla koveria, hajoittavia tai kuperia, kokoavia. Koveran linssin polttoväli on negatiivinen ja kuperan positiivinen. Linssillä on taittovoimakkuus, joka on käänteinen polttoväliarvolle. Jos esineen etäisyys linssistä on positiivinen, esine on todellinen ja sijaitsee linssin edessä. Jos se on negatiivinen, esine on vale-esine ja sijaitsee linssin takana. Jos kuvan etäisyys linssistä on positiivinen, kuva on todellinen ja sijaitsee linssin edessä. Jos se on negatiivinen, kuva on valekuva ja sijaitsee linssin takana.
Linssisysteemejä käsiteltäessä ensimmäisen linssin kuvaa pidetään seuraavalle esineenä. Jos linssit on toisissaan kiinni, voidaan ajatella niitä yhtenä linssinä. Silloin polttoväli on 1/f = 1/f1 + 1/f2. Taittovoimakkuus on D = D1 + D2 ja viivasuurennos M = M1 + M2.

@темы: fysiikka

19:00 

FY4 Liikkeen lait

Vapaakappaleeseen vaikuttavat kosketusvoimat ja etävoimat. Kosketusvoima voi olla esimerkiksi pinnan tai langan tukivoima, kitka tai väliaineen vastus. Etävoima on esimerkiksi Maan gravitaatiovoima. Resultanttivoima eli kokonaisvoima on kaikkien kappaleeseen vaikuttavien voimien vektorisumma.

Newtonin I lain mukaan jos kappaleeseen vaikuttavien voimien summa on nolla, kappale on levossa tai jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä.
Newtonin II lain mukaan kappaleeseen vaikuttava voima F aiheuttaa kappaleelle jonka massa on m kiihtyvyyden a F=ma kaavan mukaan.
Newtonin III lain mukaan kappaleeseen vaikuttavalla voimalla on samansuuruinen mutta vastakkainen vastavoima. Huomaa, että voimat vaikuttavat eri kappaleisiin eivätkä kumoa toisensa.

Maan vetovoima aiheuttaa kappaleeseen voiman G kaavan G=mg mukaan massakeskipisteestä alaspäin. Langasta riippuvaan kappaleeseen aiheutuu jännitysvoima T langan kiinnityskohdasta langan suuntaan.

Tasolla olevaan kappaleeseen vaikuttaa kitkavoima. Kitkavoima lasketaan kertomalla kitkakerroin pinnan tukivoimalla. Paikallaan olevaan kappaleeseen vaikuttaa lepokitka, joka estää kappaletta liukumasta. Kun vetävä voima ylittää kitkavoiman suuruudeltaan, lepokitka saa suurimman arvonsa joka on lähtökitka ja kappale lähtee liikkeelle. Tämän jälkeen kappaleeseen vaikuttaa liukukitka. Jos vetävä voima on pienempi kuin liukukitka, kappaleen liike hidastuu, samansuuruisena pysyy vakiona ja suurempana kappaleen liike kiihtyy. Liukukitka vastustaa kappaleen liukumista ja vierimiskitka vierimistä. Vierimiskitka on liukukitkaa pienempi.

Eräs kosketusvoima on väliaineen vastus. Väliaineen vastus kasvaa nopeuden kasvaessa. Kun nopeus on pieni, väliaineen vastus on suoraan verrannollinen nopeuteen. Jos nopeus on tarpeeksi suuri, väliaineen vastus on suoraan verrannollinen nopeuden neliöön.

Kappaleen liikemäärä on vektorisuure, jolla on suuruus ja suunta. Kappaleen liikemäärä lasketaan kertomalla massa nopeudella. Impulssi on voiman vaikutus tietyssä ajassa, joka lasketaan kertomalla voima ajan muutoksella. Impulssi on liikemäärän muutos. Se on vektorisuure jolla on suuruus ja suunta.

Eristetyn systeemin liikemäärä säilyy. Tätä voidaan soveltaa törmäyslaskuissa. On olemassa kimmoisa ja kimmoton törmäys. Kimmoisassa törmäyksessä kappaleiden liike-energia säilyy eivätkä kappaleen muuta muotoaan. Kimmottomassa törmäyksessä liike-energia ei säily vaan kuluu kappaleiden muodonmuutokseen. Täydellisessä kimmottomassa törmäyksessä kappaleet tarrautuvat toisiinsa, jonka jälkeen niillä on yhteinen massa ja nopeus.

@темы: fysiikka

18:32 

FY5. Pyöriminen ja gravitaatio. Osa 1.

Voiman momentti kuvaa voiman pyrkimystä vääntää kappaletta momenttipisteen suhteen. Voiman momentti lasketaan kertomalla voima vipuvarrella. Vipuvarsi on voiman vaikutussuoran kohtisuora etäisyys momenttipisteeseen. Momentti on positiivinen jos väännetään vastapäivään ja negatiivinen jos väännetään myötäpäivään. Momentilla on sama yksikkö Nm kuin energialla, mutta momentti ei ole energiasuute.

Jäykkä kappale on tasapainossa, jos pätee translaatioehto ja rotaatioehto. Translaatioehto: kappale on tasapainossa etenemisen suhteen. Rotaatioehto: kappale on tasapainossa pyörimisen suhteen minkä tahansa akselin suhteen.

Painovoima vaikuttaa kappaleen painopisteeseen. Homogeenisessä gravitaatiokentässä painopiste ja massakeskipiste yhtyvät. Kappale on tasapainossa, jos painopisteeseen vaikuttaa painovoiman suuruinen vastakkainen voima, kun muita voimia ei ole.

Painopisteen paikka voidaan laskea sijoittamalla kappale koordinaatistoon. Systeemin koordinaatit lasketaam kaavalla x = (m1x1 + m2x2) / (m1+m2).

@темы: fysiikka

13:24 

FY 5. Pyöriminen ja gravitaatio. Osa 2.

Kulmasuureet
Kiertokulma on kehää pitkin kuljettu matka jaettuna pyörimisradan säteellä. Kiertokulman yksikkö on rad.
Kulmanopeus on kiertokulman muutos jaettuna ajalla. Kulmanopeuden yksikkö on rad/s. Kierrostaajuus on kierrosten lukumäärä jaettuna ajalla. Kierrostaajuuden yksikkö on r/s tai 1/s.
Kulmakiihtyvyys on kulmanopeuden muutos jaettuna ajalla. Kulmakiihtyvyyden yksikkö on rad/s^2.
Pyörimisliike on tasaista jos kulmanopeus on vakio. Pyörimisliike on tasaisesti muuttuvaa jos kulmakiihtyvyys on vakio.
Mekaniikan liikkeen kaavat voidaan soveltaa pyörimiseen.

Ympyräliike
Tasainen ympyräliike tapahtuu kun kappale liikkuu ympyrän rataa pitkin tasaisella nopeudella. Kappaleella on ympyrän keskipistettä kohti keskeis- tai normaalikiihtyvyys. Normaalikiihtyvyys on kohtisuorassa ratanopeutta vastaan. Normaalikiihtyvyys = v^2 / r. Normaalikiihtyvyys on suunnanmuutoskiihtyvyytta eikä se riipu tangenttikiihtyvyydestä. Normaalikiihtyvyydelle voidaan laskea sitä aiheuttava voima dynamiikan peruslain mukaan.
Hiukkasen nopeus radalla on ratanopeus. Se lasketaan kaavalla v = r x kulmanopeus. Jos ratanopeus muuttuu, voidaan laskea tangenttikiihtyvyys a = r x kulmakiihtyvyys. Tangenttikiihtyvyys on ympyrän tangentin suuntainen.
Kokonaiskiihtyvyys on tangenttikiihtyvyyden ja keskeiskiihtyvyyden/normaalikiihtyvyyden vektorisumma. Kokonaiskiihtyvyydelle on laskettava suunta. Voidaan myös laskea kokonaiskiihtyvyyden aiheuttama kokonaisvoima, jolle pitää myös laskea suunta.

Pyöriminen
Pyörimisliikkeessä momentti aiheuttaa kappaleelle kulmakiihtyvyyden M = J x kulmakiihtyvyys jossa J on hitausmomentti. Kaava vastaa dynamiikan peruslain kaavaa F = m x a. Jäykän kappaleen pyörimisen liike-energia eli rotaatioenergia Er = 1/2 x J x kulmanopeus^2. Hitausmomentin J yksikkö on kgm^2. Steinerin säännön mukaan voidaan laskea kappaleen minkä tahansa akselin suhteen vaikuttava hitausmomentti, kun painopisteen kautta kulkevan akselin suhteen vaikuttava momentti on Jo. Näin J = Jo + m x r^2, kun r on akselien välinen etäisyys. Kaavasta huomataan, että painopisteen kautta kulkevan akselin suhteen vaikuttava momentti on pienempi kuin minkään muun samansuuntaisen akselin suhteen.
Kun kappale vierii, se on samanaikaisesti sekä etenevässä että pyörivässä liikkeessä. Näin kineettinen kokonaisenergia on translaatioliikkeen ja rotaatioliikkeen kineettisten energioiden summa. Jos kappale vierii, sen painopisteen nopeus v = kulmanopeus x r, jolloin kitka on lepokitkaa. Jos kappale vieriessään liukuu tai luistaa, v > kulmanopeus x r. Jos kappale sutii paikoillaan, v < kulmanopeus x r.
Pyörimisliikkeessä dynamiikan liikemäärä vastaa pyörimismäärää eli liikemäärämomenttia L. Tämä voidaan laskea kaavasta L = J x kulmanopeus. Pyörimismäärän yksikkö on kgm^2/s. Etenevässä liikkeessä impulssi aiheuttaa liikemäärän muutoksen. Pyörimisliikkeessä tämä suure on impulssimomentti I, joka aiheuttaa pyörimismäärän muutoksen. Impulssimomentti lasketaan kaavasta I = M x muutos t = muutos L. Pyörimismäärän laki kertoo että eristetyssä systeemissä pyörimismäärä säilyy. Näin muuttamalla pyörimisliikkeen hitausmomenttia saadaan kulmanopeutta suuremmaksi tai pienemmäksi.

@темы: fysiikka

Oppimispäiväkirja

главная